Heinrich Schiff, geboren am 18. November 1951 in Gmunden, ist ein österreichischer Dirigent und Cellist.
Seine Eltern Helmut Schiff (1918—1982) und Helga Riemann (1924—2004) waren Komponisten, sein Urgroßvater Hugo Riemann (1849—1919) war Musiktheoretiker, Musikhistoriker, Musikpädagoge und Musiklexikograph.
Mit sechs Jahren begann er das Klavierspiel, mit zehn Jahren das Violoncellospiel an der Musikhochschule Linz. Später studierte er in Wien und Detmold. Sein Debüt als Cellist erfolgte 1971 in Wien und London.
In den nächsten beiden Jahrzehnten arbeitete er mit zahlreichen Orchestern und Dirigenten in Europa, den USA und Japan zusammen.
Seit etwa 1990 ist Schiff auch als Dirigent in Erscheinung getreten. Er dirigierte u. a. die Staatskapelle Dresden und das Los Angeles Philharmonic und ist Erster Gastdirigent des Bruckner Orchesters Wien.
2012 beendete Schiff seine Karriere als Instrumentalsolist.
